習飛群聚紀錄

我們玩了一個數學遊戲：金字塔劃圓，規則如下

1.先畫出由15個圓構成的金字塔

2.兩人輪流劃掉金字塔中的圓，每次必須話劃掉一到三個圓，不能改變方向

3.劃到最後一個圓的人就算輸

這是一個非常簡單的遊戲。不過我覺得可以在遊戲中，體會到許多的數學思考。像是：

• 什麼是必贏的局面？（例：輪到你時，只剩下兩個圓）
• 有什麼幫助決定的方式？（例：思考每種可能的發展）
• 如何找到贏得遊戲的最佳策略？

在練習探究這些問題的過程中，每個人會發現一些有用的策略。

拿「棋譜」的概念舉例。當你發現某些組合是「必贏的」之後，遊戲終點就不再只是讓對手拿到最後一顆，而是，讓你自己得到「必贏局面」。於是在比賽的過程中，你可以很早就掌握遊戲的勝負。這是一種從結果倒推的思考。

這樣棋譜的一個概念，套用到西洋棋、圍棋上都適用，甚至可以應用到日常生活的決策。

在熟悉遊戲規則後，大家又更換了對手玩，漸漸找到了自己的策略。後來我們分成兩組對決，六個人分別在兩組之中，交流剛剛的遊戲經驗，建構出自己的最佳策略。

劃圓遊戲到一個段落後，我們到戶外廣場玩了三個肢體遊戲，大家也在遊戲過程中更加放鬆，聽到了更多的笑聲。

回到室內，我先小結這個遊戲的意義。想像遊戲中的可能性像是一棵樹，一開始變化的可能，就像是樹枝末梢等繁雜，但隨著遊戲進行，我們從末梢越來越接近枝幹，接著連接到主幹，這也象徵著可能性會收斂，不同的局面可最終會發展到一個「必贏局面」

新手在玩劃圓遊戲，就是在遊戲末期（很接近樹的主幹）才找出策略；而高手則是從樹梢就能預測這場遊戲會怎麼發展。

下次的群聚會繼續這遊戲的討論。