Talk with Prof. 莊重
下午去找莊重談話，收到了珍貴的建議：「在數學的學習，要把功力紮得更深，對新的知識，要有更強的 Questioning 能力。」
這陣子一直進行多軌、不同老師的微積分學習，比如說同時在讀數列收斂與多變數函數的微分，而這些又透過不同的線上課程與書本學，知識像是 Blooming，開的到處都是，但是真的深入嗎？好好跟著一堂課（Growing a tree）比，是不是才是學習的典範？
跟莊重教授談話的珍貴之處在於，他能很有經驗地看出我的弱點在哪裡，同時用總是用相當正向的語言去傳達他的建議；比如，發現我對於一些數學主題思考不夠深入，他就先點出數學這件事「扎實」是不可或缺的，再描述如果我能夠扎實地問、思考，會大大提升能力。跟他談話，會抱持著相當有希望的態度，想好好面對自己的弱點而成長。
我們談了什麼？他說他觀察到我在思考，尋找資源去幫助自己了解的能力是強的，思考反應也很快（讓我很想記住的：「我覺得你是可以好好栽培的學生」）。
可是對於真正的數學，光是這樣的能力是不夠的，必須要在每一個細節中問得更深入、想的更深入，（以及花下時間去做你的練習，Hands on is a must.），確保你對內容有本質的了解。（我不能把略懂略懂當作常態）
當你蹲得夠低，才能跳得更高。（YC 也說了這句）
（我後來想到的：數學是一條很公平的路，要走得遠，不管是誰都要付出精力與時間。好的老師、同儕、書會讓你走的速度變快。如果我們用一個 (能力) = (環境) * (Effort) 來做一個數學學習函數的一次逼近，你可以發現環境只是一個常數係數，如果 Effort 不夠 ，能力也不會高）
求快而沒有要求品質的學生，在數學學習會感覺到瓶頸。你得保持理解底下的內容，才能繼續理解上方的內容。
莊重說：「這樣的練習對你是相當珍貴的，畢竟以我現在對你的了解，其實不擔心你學習新知識的能力，但是對於知識能夠了解多透徹，是你可以好好去培養的能力。面對知識，你可以去懷疑，去琢磨這樣的論點是否正確，這樣Question這對你數學的發展很重要。當你養成 Question sence 的時候，你還可以去想如何去找問題的解答。」
至於「對數學透徹的理解是什麼樣子？」，則是我接下來想好好探討的問題。
關於提問，希望能持續練習。（究竟自主學習的情況下要怎麼提問呢？其實是值得思考的問題。我的心得是持續輸出、與人對話，可以刺激自己的提問能力。而這篇提問的能力也做了很深的討論）。
今天是第三次跟莊重教授 Office hour，也是相當有收穫，因為不只在數學，我在學習機器學習也有差不多的瓶頸。我相信在資訊越來越容易取得，懶人包 for everything 的趨勢來看，對知識深刻理解的能力是相當重要的。（而且就算這能力不帶給我外在價值，我也想追求那樣的生活態度）
這樣面對面，直接給我的 Feedback，是我從大學得到相當珍貴的收穫。
[ Talk to OO series. ]
心情上的煩惱可以透過聊聊改善，但對於實際生活中遇到的問題，沒有一場談話能夠直接解決；這些有啟發的談話只是提供你一個工具，讓你自己在解決自己的問題時更有力量。
